Выдающийся день для любителей математики и один из самых необычных праздников в году – это 14-е марта. Ведь именно в этот день та часть человечества, которая неравнодушна к математике, празднует Международный день числа «Пи».
В чем леденящая тайна числа ПИ?
Получается, что это число (единственное разумное число во вселенной!) управляет нашим миром.
14 марта человечество отмечает Международный день числа «пи». Почему 14 марта? Если быть точнее, то поздравлять окружающих с днем «пи» нужно в марте 14-го в 1:59:26, в соответствии с цифрами числа «пи» – 3,1415926…
Кто забыл, напомню вкратце. Что за число такое? Число пи обратило на себя внимание людей ещё в доисторические времена, когда они не умели записывать ни своих знаний, ни своих переживаний, ни своих воспоминаний. Но, как писала бессмертная Тэффи, «все, что касается древнейших времен и о чем мы ровно ничего не знаем, называется периодом доисторическим. Ученые ровно ничего об этом периоде не знают (потому что если бы знали, то его пришлось бы уже назвать историческим)». Однако уже тогда люди заинтересовались соотношением длины окружности и ее диаметра. Сначала по невежеству его (это отношение) считали равным трем, что было грубо приближенно, но им хватало. Но когда времена доисторические сменились временами древними (т.е. уже историческими), то удивлению пытливых умов не было предела: оказалось, что число три весьма неточно выражает это соотношение. С течением времени и развитием наук это число стали полагать равным двадцати двум седьмым, о чем потом даже сложили стишок для запоминания:
Двадцать две совы скучали
На больших сухих суках.
Двадцать две совы мечтали
О семи больших мышах.
В Древней Греции точные науки процвели просто-таки необычайно, а также появилась архитектура. А где архитектура – там и расчеты. И всем известный Архимед еще уточнил значение числа пи, о чем также в стихах сообщил нам замечательный писатель С. Бобров в своей чудесной книге «Волшебный Двурог»:
Гордый Рим трубил победу
Над твердыней Сиракуз;
Но трудами Архимеда
Много больше я горжусь.
Надо только постараться
И запомнить все как есть:
Три – четырнадцать – пятнадцать –
Девяносто два и шесть!
Для простого бытового использования этих знаков уже достаточно. Но неутомимые ученые продолжали и продолжали вычислять десятичные знаки числа пи, что является на самом деле дико нетривиальной задачей, потому что просто так в столбик его не вычислить: число это не только иррациональное, но и трансцендентное (это вот как раз такие числа, которые не вычисляются путем простых уравнений). Ученые Токийского университета сумели поставить мировой рекорд в вычислениях числа Пи до 12411-триллионного знака. Для этого группе программистов и математиков, которую возглавлял профессор Ясумаса Канада, понадобилась специальная программа, суперкомпьютер и 400 часов машинного времени.(Книга рекордов Гиннесса).
Зачем они это делают? Ну, во-первых, для очень точных вычислений какой-нибудь орбиты спутника желательно иметь этих знаков побольше, а то можно и в Луну не попасть. Да и для строительства всяких там плотин и гигантских мостов тоже нужна точность. А во-вторых, и в главных, это число имеет и собственную научную ценность. В процессе вычислений этих самых знаков было открыто множество разных научных методов и целых наук. Но самое главное – в десятичной части числа пи нет повторений, как в обычной периодической дроби, а число знаков после запятой у него – бесконечно. На сегодняшний день проверено, что в 500 млрд. знаков числа пи повторений действительно нет. Есть основания полагать, что их нет вообще. Это архиважно! Сейчас поясню.
Поскольку в последовательности знаков числа пи нет повторений – это значит, что последовательность знаков пи подчиняется теории хаоса, точнее, число пи – это и есть хаос, записанный цифрами. Более того, при желании, можно этот хаос представить графически, и есть предположение, что этот Хаос разумен.
В 1965-м году американский математик М. Улэм, сидя на одном скучном собрании, от нечего делать начал писать на клетчатой бумаге цифры, входящие в число пи. Поставив в центре 3 и двигаясь по спирали против часовой стрелки, он выписывал 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 и прочие цифры после запятой. Попутно он обводил все простые числа кружками. Каково же было его удивление и ужас, когда кружки стали выстраиваться вдоль прямых! Позже он сгенерировал на основе этого рисунка цветовую картину с помощью специального алгоритма. Что изображено на этой картине – засекречено.
А нам-то что с того? А следует из этого то, что в десятичном хвосте числа пи можно отыскать любую задуманную последовательность цифр. Ваш телефон? Пожалуйста, и не раз (проверить можно тут, но имейте в виду, что эта страничка весит около 300 мегабайт, так что загрузки придется подождать. Можно скачать жалкий миллион знаков тут или поверить на слово: любая последовательность цифр в десятичных знаках числа пи рано или поздно найдется. Любая!
Ну и что? – спросите вы. А то. Прикиньте: если там есть ваш телефон (а он есть), то ведь там же есть и телефон той девушки, которая не захотела дать вам свой номер. Более того, там есть и номера кредиток, и даже все значения завтрашнего тиража Спортлото. Вопрос в том, как их там отыскать...
Для более возвышенных читателей можно предложить и другой пример: если зашифровать все буквы цифрами, то в десятичном разложении числа пи можно найти всю мировую литературу и науку, и рецепт изготовления соуса бешамель, и все священные книги всех религий. Я не шучу, это строгий научный факт. Ведь последовательность БЕСКОНЕЧНА и сочетания не повторяются, следовательно, она содержит ВСЕ сочетания цифр, и это уже доказано. А раз все, то все. В том числе и такие, которые соответствуют выбранной вами книге.
А это, опять-таки, означает, что там содержится не только вся мировая литература, которая уже написана (в частности и те книги, которые сгорели и т.д.), но и все книги, которые еще БУДУТ написаны. В том числе и мои статьи. Разве это может не волновать? Получается, что это число (единственное разумное число во вселенной!) и управляет нашим миром.
Но – каким образом происходит это управление? Как правило, с помощью как познанных, так и еще не познанных и не написанных законов физики, химии, физиологии, астрономии, которые в нем содержатся! Это вам не убогонькая дата рождения с десятью скудными вариантиками на каждую цифру, в которые предлагается впихнуть все человечество! Это универсум в цифровом виде.
Вопрос опять-таки – как отыскать там правильные тексты, ведь там есть все варианты, например, кроме текста «Анны Карениной», в котором Анну переезжает паровоз, там содержится и вариант, в котором Анна сама его переезжает. То есть, чтобы вычленить правильный текст, надо быть Толстым. А кроме правильного варианта завтрашнего тиража лотереи – есть и все неправильные, и как их различить?
А значит, нам ничего тут не отломится, и если кто уже потирал руки на предмет скачать эти самые миллиарды и триллионы знаков и выиграть путевку на Багамы или найти там себе подходящий мировой бестселлер, или просто все свои еще ненаписанные статьи для ЖЖ – не получится. Тюкайте клаву!
Значение числа Пи
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510
5820974944592307816406286208998628034825342117067982
1480865132823066470938446095505822317253594081284811
1745028410270193852110555964462294895493038196442881
0975665933446128475648233786783165271201....
Самое примечательное в этом празднике то, что он отмечается в определенное время, а именно 14 марта в 1:59 дня, то есть в 13:59, если придерживаться 24-часовой временной системы. Хотя некоторые фанаты этого праздника предпочитают отмечать его ночью. «Почему именно в это время?» - спросите вы. Все очень просто, ведь π = 3,14159, то есть получается 14 марта – это 14.03 или 3/14, как эта дата указываются в разных странах и 1:59 – это время по 12-тичасовой системе исчисления времени.
Универсальное число
В математическом мире число «Пи» представляет собой константу, которая выражает отношение периметра окружности к её диаметру. Самое интересное в этом числе то, что цифры, расположенные после запятой, не выражают никакой цикличности или логической последовательности – 3,141592653589793238462643… и до бесконечности. Уникальность числа «Пи» заключается в том, что в десятичном разложении его можно представить в виде любой последовательности. Таким образом, в число «Пи» можно закодировать любую информацию вплоть до всех написанных и ненаписанных книг. Кроме того через число «Пи» можно определить любую константу, именно поэтому π можно считать универсальным числом, которое используется как в геометрии, так и в теории относительности, ядерной физике и квантовой механике. А недавние исследования ДНК шокировали ученых новым открытием. Оказывается, число «Пи» отвечает за структуру ДНК! Кроме того некоторые ученые уже давно перешептываются о том, что π – это разумное число, которое контролирует все процессы мироздания, оставаясь при этом неизменным.
История числа «Пи»
Числом «Пи» люди заинтересовались еще в глубокой древности. Если быть более точными, то стоит отметить, что наши предки заинтересовались самим соотношением длины окружности и её диаметра, однако они вывели слишком неточную закономерность, по которой считалось, что число «Пи» имеет значение 3 (три). В эпоху развития точных наук наши предки поняли, как глубоко они ошибались. В это время значением числа «Пи» было соотношение 22 к 7, которое вывел Архимед. Причем он же и стал автором всем известного π, которое мы сегодня знаем как 3,1415926. Как говорят многие ученые, для бытового использования вполне достаточно именно этого значения. Но кого интересует бытовое использование числа «Пи», когда речь идет о точных вычислениях, например, орбиты спутника. В этом случае, чем больше знаков после запятой мы будем иметь, тем более точными будут наши вычисления. Поэтому многие ученые умы до сих пор «совершенствуют» π, пытаясь заглянуть в ту самую бесконечность, к которой стремится это число. На сегодняшний день мировой рекорд по вычислению числа «Пи» принадлежит японскому математику профессору Токийского университета Ясумаса Канада, который смог вычислить его до 12411-триллионного знака! Согласитесь, для простого обывателя это нереальное число, а если еще и учесть тот факт, что вычисление числа «Пи» - это не тривиальное деление на калькуляторе, а использование множества формул и расчетов.
Отталкиваясь от того, что в числе «Пи» нет ни последовательностей, ни повторений, ученые пришли к выводу, что оно подчиняется Теории хаоса или же является числовым значением самого хаоса. А самое главное, что этот хаос можно представить графически, причем изображение числа «Пи» смог сделать американский математик Станислав М.Улам, который на одной из конференций начал рисовать на листке клетчатой бумаги цифры, входящие в число «Пи». В результате он получил изображение, которое было очень похоже на нечто разумное. Подвергнув свой рисунок некоему цветовому алгоритму, Улам получил разноцветную картинку, которая напоминает человеческий мозг или звездную туманность.
Таким образом, в 1965-ом году ученые впервые смогли посмотреть в лицо одному из самых разумных чисел во вселенной.
Интересные факты о числе «Пи»
Интересно, что истинные фанаты математики и в частности числа «Пи» отмечают 14-го марта Международный день числа «Пи», а 22-го июля День приближенного числа «Пи». Такая традиция, прежде всего, связана с первоначальным соотношением, которое выражало число «Пи» как соотношение двадцати двух к семи.
На сегодняшний день поклонники π организовали Клуб числа «Пи» и устраивают различные соревнования типа: «Самый лучший стих о числе «Пи» или «Лучшее поздравление в День числа «Пи» и так далее. При этом ярые фанаты π отстаивают каждую цифру его значения, как важное звено. Однако не все разделяют подобную точку зрения. Например, в 1897-ом году в штате Индиана была осуществлена попытка округления значения «Пи» с 3,14 до 3,2, однако данный закон не был утвержден лишь благодаря стараниям профессора математики Университета Пердью.
Конечно, есть люди, которые очень трепетно относятся к числу «Пи», а еще большему количеству обывателей безразлична его судьба, однако ежегодно просвещенные умы математики, сидя в кафе, выкрикивают стихи и тосты, посвященные этому уникальному числу, которое лишь немного приоткрыло нам свои тайны. Но будем надеяться, что наши потомки обязательно раскроют все точки над «Пи»!
Комментариев нет:
Отправить комментарий